格、各自产量、各自利润为多少？这样的均衡是什么均衡？

　　6.假定政府的目标函数为：

　　U(Π,y)=cΠ2(y-k)，c>0,k>1

　　其中Π是实际通货膨胀率，y是实际产量，y是自然失业率下的均衡产量。解释政府目标函

　　数的含义。

　　现在假定产量与通货膨胀率之间的关系由如下含有预期通货膨胀的菲力普斯曲线给出：

　　y=ÿ+β(Π-p)，β>0。

　　其中p是预期的通货膨胀率。解释该产出函数。

　　(1)政府最优的通货膨胀率如何依赖于公众预期的通货膨胀率？

　　(2)假定公众是有理性预期，什么是均衡的通货膨胀水平？在均衡通货膨胀水平，政府的

　　效用水平是多少？

　　(3)假定政府宣布零通货膨胀政策，公众是否会相信？为什么？

　　7.假设某甲的效用函数为U=x3y，x表示他为别人提供的服务数量，每单位耗时2小时，y表

　　示他为自己提供的服务数量，每单位耗时1小时；他每天12小时休息而不工作。

　　(1)他将为别人和自己分别工作多少小时？

　　(2)他的总效用、边际效用分别是多少？时间的边际效用是多少？检验戈森第二定理是否

　　成立？

　　(3)如果他助人为乐，是一个彻底的利他主义者(即全部时间都用来别人工作)，给出一

　　种可能的效用函数(修改原来的效用函数)。

　　(4)如果某乙的效用函数为U=xy3，你更愿意与某甲和某乙中的哪一个人共事？为什么？

　　(北大2002)

　　8.给定CES生产函数Q=(KP+LP)1/P，Q为产出，K、L分别为资产和劳动的投入量。

　　(1)证明该企业规模收益不变。

　　(2)资本和劳动的边际产量为多少？

　　(3)劳动对资本的边际技术替代率是多少？

　　(4)证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。

　　(5)把这个企业分为两个相同的企业，分离之后的产出之和与原企业的产出有什么变化？

　　详细写出演算过程。

　　9.某甲拥有财富100万元，明年他有25%的可能性会丢失一辆价值20万元的小汽车，假设他

　　的效用函数为V(W)=1nW，W为他的财富总量。请解答以下的问题：

　　(1)如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？

　　(2)如果保险公司的管理费用为零，则他为参加全额公平保险应该支付多少保险费？此时

　　期望费用是多少？境况改善了吗？

　　(3)如果参加保险，他最多愿意支付多少保险费？

　　10.假定某种商品的需求曲线为Qd=150-50P，供给函数为QS=60+40P，假定政府对厂商每单

　　位产品征收0.5元税收。

　　(1)求征税后的产量Q与价格P。

　　(2)政府税收收益是多少？

　　(3)福利净损失是多少？

　　11.给定两家制酒企业A、B的收益矩阵如下：

　　A企业白酒啤酒

　　B企业白酒7006009001000

　　啤酒800900600800

　　每组数字中前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示A企业的收益。请解答下列问题：

　　(1)求出该博弈问题的均衡解，是占优均衡还是纳什均衡？

　　(2)存在帕累托改善吗？如果存在，在什么条件下可以实现？福利增量是多少？

　　(3)如何改变上述A、B企业的收益才能使均衡成为纳什均衡或占优均衡？如何改变上述A

　　、B企业的收益才能使该博弈不存在均衡？

　　(4)写出纳什均衡的数学含义，并精练地说明其经济学意义。

　　12.双头垄断企业的成本函数分别为：

　　C1=20Q1，C2=2Q22，市场需求曲线为P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2；

　　(1)求出古诺特C(Cournot)均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数和等

　　利润曲线，并图示均衡点；

　　(2)求出斯坦克贝格(Stackelberg)均衡情况下的产量、价格和利润，并图示；

　　(3)说明导致上述两种均衡结果差异的原因；

　　13.我们用x1和x2表示消费者对商品X1和X2的消费数量，现给定消费者的效用函数为U(x

　　1,x2)=x1αx2β，两种商品的价格分别为P1和P2，消费者的收入为m，求解下列问题：

　　(1)消费者将把收入的多大比例分别用于消费X1和X2？

　　(2)求出消费者对X1和X2的需求函数。

　　(3)消费者均衡时，两种商品的需求价格弹性是多少？

　　14.一退休老人有一份固定收入，他现在需在北京、上海与广州三地之间选择一城市去居

　　住，假设他只按消费的效用来选择不考虑地理、气候与文化因素。他的效用函数是u=x1x2

　　,x1x2∈R2+。已知北京的物价是()，上海的物价是()，广州的物价是()，(这里

　　P的上标表示城市，下标表示商品)。已知=，

　　问：他会选择哪个城市去居住？

　　15.已知企业的成本函数是C(q)=100+5q+q2。当市场价格为20时，该企业生产5单位产品

　　。

　　(1)这时，企业的生产者剩余是多少？

　　(2)在上一问题中，如果企业必须缴纳一次性的环境税50，它的生产者剩余将减少多少？

　　16.设某产业的市场需求成本为P=13-x(设P为价格，x为产量)，只有一个垄断者，生产

　　成本函数为x+6.25，又设新进入者的成本函数与此相同。问：

　　(1)该垄断者的垄断利润是多少？

　　(2)现有某企业想进入，原垄断者为抑制潜在的进入者进入，想让进入者的利润为零。原

　　垄断者应把自己的产量定为多少才能使新进入者的利润为零？

　　(3)原垄断者在第2问中选择的产量决策能吓退进入者吗？为什么？

　　(4)从长远看，新进入者与原垄断者的产量、价格与利润会是多少？

　　17.某人将其收入全用于x与y两种消费品的购买上。当Px=10元，Py=5元，它的购买量为x

　　=5,y=10。现在Px=8元，Py=6元，请问：价格变化后，该消费者的生活水平是上升了还是下

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